工业设计是一门旨在探索工业产品的造型与色彩、形式与外观、结构与功能等相关关系，以实用、美观为基础对产品进行设计，实现艺术与技术交融结合的学科。在工业设计中，力学可以帮助设计师处理造型、结构、功能等相关内容。力学在工业设计中的应用，至少具有以下几个方面的意义：

一、利用力学原理拓展设计思路

图1(a)所示是一架带尾翼的直升机，实际上最初人们在设计直升机时，并没有设计尾翼，只有旋翼（最初只关心飞起来）。后来发现，当旋翼在机身上绕Z轴旋转时，根据作用力与反作用力关系，旋翼也将给机身一个反力矩，使得机身发生相反方向的旋转。

图1 从带尾翼的直升机到双旋翼直升机

毫无疑问，反力矩将使得坐在直升机内的人绕Z轴的旋转，这将严重影响飞机的操控。为了解决这一问题，设计人员设计了在竖直平面内旋转的尾翼，这相当于在尾翼处施加了一个水平力，从而产生了抵抗绕Z的矩，保证了机身绕Z轴的平衡问题。

显然，尾翼的出现只是为了解决旋翼的“副作用”（反力矩）而设计的，本身对于直升机的升力、推力等效能方面并不起作用。从力学角度看，顺时针旋转的旋翼对机身产生逆时针的反力矩，那么逆时针旋转的旋翼也将对机身产生顺时针的反力矩，如果设计两个相反转向的旋翼，其反力矩就可以相互平衡。

因此，双旋翼直升机出现了。不仅如此，由于反力矩只与转向有关，而与布置位置无关（位置不影响绕Z轴的平衡），所以双旋翼可以纵列、横列、或者共轴（图7(b)），只要双旋翼施加在机身上的反力矩相当，就可以确保机身绕Z轴的平衡，两个旋翼产生“副作用”相互平衡，但双旋翼都提升了机身的升力效能。

另一个例子是悬带桥的设计。我们在日常生活中常见到的拱桥大多如图2(a)所示，这主要是为了充分利用混凝土优良的抗压性能。研究表明，混凝土的抗压强度往往可以达到抗拉强度的10倍。

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图2 从拱桥到悬带桥

对比拱桥与普通的梁桥，梁式结构以承受弯矩为主，梁的上下层“纤维”将表现出不同的受力特征：上层受压、下层受拉。由于混凝土的抗拉性能较差，设计梁式结构时就需要在梁的下侧布置更多的钢筋。而拱结构由于结构特点，其内力以轴力为主且为压力，这样就最大程度的发挥了混凝土的抗压性能。

然而，受压结构也有一个不足，就是受压结构容易发生失稳，这是一种材料受力还没有达到最大强度时发生的结构性破坏。例如，一根截面为30mm´5mm松木杆，长30mm时最大可承受压力6000N，长度增加为1m时，压力在30N时就会发生失稳，仅为短柱破坏压力的1/200。拱结构为了抵抗这种失稳，就不得不把拱的截面做的很大，我们通常见到的拱桥，都是比较粗大的。

这种为了抵抗失稳而制作的大截面拱实际并没有发挥出材料的性能，为了避免这种材料上的浪费，悬带桥出现了，如图2(a)所示。悬带桥看上去，像是一个反过来的拱，但是这样一反，拱中的压力在“悬带”中就变成了拉力，这意味着设计人员，只需要考虑强度，而不再需要考虑稳定性问题，所以悬带就可以做的比较“纤细”。

二、利用力学结果塑造结构样式

力学对于工业设计的意义，除了上述原理性指导意义外，也可以直接参与设计。如图3(a)所示为法国滑铁卢国际车站顶棚，该顶棚在设计时的限定条件是，右侧要尽可能低，为了给紧贴右侧的另一个建筑预留空间，如图3(b)，左侧迅速提升，满足车站的空间要求。

图3 法国滑铁卢国际车站顶棚的设计灵感

为了实现这种变化，设计师采用了不对称三铰拱结构，妙趣在于拱结构的变化形式是基于三铰拱的弯矩图设计的，如图3(c)。这不仅充分利用了材料的力学性能，同时还给予结构连续变化的美学观感。三铰拱设计的另一个妙处在于，当车站因车辆的动力效应产生不均匀沉降时，静定结构可以做出适当的调整，保护结构的安全性。

力学中的等强度结构（如等强度梁）、优化设计（如赵州桥）等概念都可以用于产品的外形塑造，而且这些结构是在精确的数学计算的结果上得出的，在设计中融入精密科学，这样的设计除了包含设计师的“感性”之外，还拥有了科学的“理性”。

三、基于力学分析进行科学设计

有些时候，力学为设计画出了不可逾越的红线。1950年代，英国德.哈维兰公司推出了世界上第一个喷气式民用机型——彗星号飞机(de Havilland Comet)，该飞机在设计之初，为了增加乘客体验，窗户设计为巨大的方形落地窗，这一设计看似给乘客带来了豪华的享受，但实际却是置乘客于危险之后，并让航空公司承受了一系列的灾难事故。

历史上彗星号飞机一共生产了114架，其中有13架因发生事故而损坏，其中有2架是在飞行中发生爆炸解体，有1架起飞时坠毁。在事故分析中，研究人员观察到裂纹先在窗户尖角处形成并向机身扩展，由此人们认识到了应力集中的重要性，这还导致了一门新的力学学科——断裂力学的诞生。

图4 应力集中导致飞机窗户设计上的改进

断裂力学理论假定，任何材料都不可能是“完美无瑕”的，都会有或大或小、或多或少的含有缺陷。假定缺陷（等效为裂纹）长度为a，材料中局部最大应力可表示为

其中，σ为远离缺陷的远端应力，ρ表示结构的局部曲率半径，可以想象为结构局部内接圆的半径。如果方孔的尖角是理想尖角，ρ将趋近于无穷小，最大应力将趋近于无穷大，此时结构必然破坏（大多数情况下由于塑性变形，尖角很难保持理想尖角）。

为此，在结构设计中要避免尖角，增大几何变化处的曲率半径，这就是大多数结构中设计“圆角”（也称倒角）的原因，飞机的窗户也是采用这一结论设计为椭圆形（图4(b)）。

此外，还必须考虑应力集中的影响范围。以结构中的圆孔为例，通常情况下，在距离圆孔3倍孔半径的地方，应力集中影响将变的非常微弱，可以忽略不计，这说明在构件中开孔时，两孔之间的距离至少要大于3倍的孔半径，因为这个原因，在飞机上设置巨大的落地窗，就不具有科学性。

四、借助力学设计融通装饰与科学

还有的时候，为了达到一定的结构功能，会在结构上设计一些功能结构，这些功能结构也充当起了设计作品的装饰品。在我国台湾台北市，有一座101大厦，如图5(a)所示，101大厦每8层为1个结构单元，彼此接续、层层相叠，构筑整体结构。

图5 台北101大厦及其悬挂球

101大厦最引人瞩目的是在大楼的87-92层之间悬挂了一个重大660吨的大铁球。超高层建筑不得不面临横风，以及地震产生的横向变形，当变形过大时，将会对结构造成破坏，因此，超高层建筑都需要有自己的抗振设计。

根据振动力学知识可知，当主结构上再附加一个次要结构，如在101大厦主体结构上（主结构）悬挂一个大铁球（次要结构），如图5(b)，当次要结构自振频率接近主结构振动频率时，一旦主结构被激振，振动能量将被传递到次要结构上，从而减小主结构的振动，这个次要结构被称为调谐质量阻尼器（Tuned mass damper，简称TMD），这是超高层建筑中经常使用的一种减震技术。

一般情况下，高层建筑的第一阶的振动频率就是主振频率（高阶振动能量较小可忽略），测算101大厦的控制频率约为0.15Hz（周期约6.8s），悬挂的重球可视为单摆，依据单摆的周期求解公式

这里，l 为摆长。将控制周期代入，求出摆长，大约为11.5m，这就是101大厦重球的悬挂长度。铁球的重量需要和大厦振动能量相协调，当振动能量大时，就需要较大质量的重球。

在101大厦中，依据力学原理设计的大铁球不仅具有重要的减震功能，同时也成为大厦的重要“装饰品”，每天吸引着来自世界各地游客，使得101大厦成为了台北的地标。

结束语

在设计史，英国著名的纺织设计师、艺术家、工艺美术运动倡导者莫里斯（William Morris, 1834-1896）曾提出“美学与技术结合”的工业设计原则，主张设计必须对相关技术有所了解，这一原则也成为现代设计的基本原则。

我国当代著名工业设计大师，清华大学美术柳冠中教授（我国第一个工业设计系的创始人）将科学视为第一种智慧，是理性智慧；艺术视为第二种智慧，感性智慧；他称设计是有别于科学和艺术的第三种智慧，典型特征是科学与艺术的结合。

这些说明设计具有交叉属性，科学与艺术的融合是工业设计发展的内在需求。力学作为一门基础科学，可以为设计开拓思路、提供方法，在工业设计中掌握一定的力学原理，将有助于设计提升科学品质。

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